Standardafvigelse er et mål for, hvor meget en investerings afkast kan variere fra dens gennemsnitlige afkast. Det er et mål for volatilitet og igen risici. For matematiske orienterede læsere er standardafvigelsen kvadratroden for variansen.

Lad os antage, at du investerer i firma XYZ-aktier, der har returneret gennemsnitligt 10% om året i de sidste 10 år. Hvor risikabelt er denne aktie sammenlignet med, for eksempel, ABC-aktiemappen? For at besvare dette, lad os først se nærmere på de årlige afkast, der udgør det gennemsnitlige:

Ved første udseende kan vi se, at det gennemsnitlige afkast for begge bestande i de sidste 10 år faktisk var 10%. Men lad os se på en anden måde, hvor tæt XYZs afkast i et givet år var i gennemsnit 10%: Som du kan se, var det kun i år 9, der returnerede XYZ den gennemsnitlige 10%. I de andre år var afkastet højere eller lavere - nogle gange meget højere (som i år 7) eller meget lavere (som i år 2). Se nu på det årlige afkast på selskabets ABC-aktie, som også havde et gennemsnitligt afkast på 10% i de sidste 10 år:

Som du kan se, var ABC også i gennemsnit 10% afkast over 10 år, men gjorde det med langt mindre variance end selskab XYZ. Dens afkast er mere tæt klynget omkring det gennemsnitlige gennemsnit på 10%. Således kan vi sige, at Company XYZ er mere volatilt end ABCs aktier er. Standardafvigelsen søger at måle denne volatilitet ved at beregne, hvordan "langt væk" afkastet har tendens til at være fra gennemsnittet over tid.

Lad os f.eks. Beregne standardafvigelsen for firma XYZ-lager. Ved at bruge formlen ovenfor trækker vi først årets faktiske afkast fra gennemsnittet, og firkant disse forskelle (det vil sige multiplicere hver forskel i sig selv):

Dernæst tilføjer vi kolonne D (summen er 3.850). Vi deler det antal med antallet af tidsperioder minus en (10-1 = 9, det kaldes den "nonbiological" tilgang, og det er vigtigt at huske på, at nogle beregner standardafvigelsen ved hjælp af alle tidsperioder - 10 i dette tilfælde i stedet for 9). Så tager vi kvadratroden af ​​resultatet. Det ser ud som om dette:

Standardafvigelse = √ (3,850 / 9) = √427.7778 = 0.2068

Det betyder, at når virksomheden XYZ-lager bevæger sig væk fra det gennemsnitlige afkast på 5%, gør det normalt det med 20 procentpoint. Ved hjælp af samme proces kan vi beregne, at standardafvigelsen for den mindre volatile selskabs ABC-aktie er meget lavere end 0,0129 - det afviger normalt fra gennemsnittet med kun 1,29 procentpoint.

Hale risiko er risikoen for, at en aktie vil afvige med mere end tre standardafvigelser fra dets gennemsnit. For selskab XYZ er halerisikoen, at aktieafkastet ændres med mere end 60 procentpoint; for selskabet XYZ er risikoen for halen at aktieafkastet ændres med ca. 4 procentpoint.

Hvorfor det er sager:

Sandsynligheden for, at et afkast vil ændre sig ved tre standardafvigelser er meget, meget lavt; hale risiko er den højere end forventede risiko for at det vil ske.

I de sjældne situationer, hvor en aktieafkast flyttes så meget, som vores eksempler viser, kan konsekvenserne være meget dramatiske for en bestand med høj standard afvigelse og ikke meget at bekymre sig om for en bestand med en lav standardafvigelse. Dette er dårligt, når afkastet går ned, men det kan skabe overnattende rigdom, hvis afkast går op på en standard med afvigelse. Af disse grunde har nogle hedgefonde skabt indekser og andre produkter designet til at skabe store afkast, når markedsvolatiliteten stiger.